从地理的角度来分析幽云十六州的重要性，先简单介绍一下幽云十六州：
图中红色虚线所圈出的这片区域就是幽云十六州，十六座城池：
幽州：今北京 顺州：今北京顺义
儒州：今北京延庆 檀州：今北京密云
蓟州：今天津蓟州区 涿州：今河北涿州
瀛州：今河北河间 莫州：今河北任丘北
新州：今河北涿鹿 妫州：今河北怀来
武州：今河北宣化 蔚州：今河北蔚县
应州：今山西应县 寰州：今山西朔州东
朔州：今山西朔州 云州：今山西大同也就是山西北部（雁北地区，大同及朔州）、河北北部（张家口、承德、唐山、秦皇岛）、北京及天津的部分地区。
再来详解一下它的地形：
幽云十六州其实是可以分成两块区域，即雁北地区和华北平原，分界线就是太行山脉。西边的雁北地区差不多就是今天的大同市及朔州市，因为在雁门关以北，所以叫雁北地区。这块地区位于黄土高原东北边缘地带，内多山脉和盆地海拔较高。而东边就是一望无际的华北平原，从燕山山脉一直到黄河边，除了有部分河流之外，没有其他的阻碍。
幽州、顺州、蓟州、涿州、瀛州、莫州、檀州这七个州位于太行山以东的华北平原，儒州、新州、妫州、武州、蔚州、应州、寰州、朔州、云州这九个州位于太行山以西的雁北黄土高原。
好了，幽云十六州的地理情况介绍完了，下面我们就来看看北宋和辽的地缘政治：
上图中的黑线是澶渊之盟后北宋和辽的边界。澶渊之盟签订后，宋辽约定以白沟河为边界（上图中海边到太行山的那一段黑线），辽归还宋莫、瀛二州。所以，实际上北宋是占据了幽云十六州的其中两个州的，辽国占据了另外十四个州。涿州左边红虚线和黑实线围成的那一块三角形的区域是易州，是澶渊之盟宋让给辽的。
那么，说到这儿，宋朝面对的究竟是一种怎样的局面呢？再上一张图：
终于看见宋朝国都开封了，位于黄河以南。这张图已经非常清楚地表明了开封的战略位置有多糟糕：
首先是宋辽边界，图中很明显地可以看出，从渤海到太行山脚下有很长的一段距离，没有任何阻碍（华北的河流冬季都会结冰，白沟河及滹沱河没有抵挡作用），敌军可以选择这条线上的任意位置突破，界河也就是个形式。
过了宋辽边界就是宋军在北方的三座军事重镇——真定，中山及河间。真定，现在叫正定，防守的主要是从太行山西边（一般是来自太原）的敌军。中山，现在叫定州，与河间（瀛州）一起防御着南下攻宋的军队。
看似有这三座城池在，应该可以抵挡敌军，其实什么用都没有。原因无他，地处大平原，如此开阔的地形和距离根本没法做到相互照应，敌军可以利用围点打援的战术将其一一攻克。以宋军的野战能力加上骑兵的匮乏，这三座城也就能拖延一下时间。
下面以金军南下攻宋为例来说明这片从平原和山地行军的差异。金军攻陷燕京后，第一次南下攻宋的路线如下图：
东路军：由完颜宗望率军，从幽州出兵，先后攻克中山、真定等重镇，然后一路南下，抵达开封城下，开始了第一次开封围城战。
西路军：由完颜宗翰率军，从大同出发，进攻太原。但是未能攻克，于是便让部下继续围攻，自己前往开封。这便是太原之战。
战争的结果是宋金议和，宋答应割让太原、中山、河间，金军撤兵，留下一部分继续围攻太原。
金军第二次南下攻宋的路线如下图：
第二次比第一次糟糕的是，太原终于被攻破了，并且西路金军一路南下，攻克了上党地区及西京洛阳，切断了潼关内外的联系，把最精锐的西路军（把西夏揍得落花流水）挡在关外，使其无法前来勤王。两路军在开封城下会师，这就是第二次开封围城战。
战争的结果是，徽、钦二帝被俘，北宋灭亡，史称“靖康之耻”。
这场战役很好地说明了地形对于作战的重要性，处在山间盆地的太原依托有利地形（山脉中狭窄的地带）阻挡了金军的南下，相比起金军骑兵在华北平原上纵横驰骋，山地地形显然更适合防守。真定、中山及河间看似稳固，实则完全没有起到作用。
好了，说了那么多，再回到幽云十六州本身。幽云十六州到底有多重要？如果宋朝有了幽云十六州会具备哪些优势？
幽云十六州有一个很多人不知道的一点，那就是它的界线本身是长城的一部分：
图中黑色虚线就是长城的路线，除了渤海到紫荆关的这一段，其他都和长城重迭。长城在靠近居庸关的位置分成两道，北部的叫外长城，也叫边墙，南部的叫内长城，也叫次墙，内外长城围成的区域就是前文说的雁北地区。
内长城在山脉缺口处设了关口，图中就是几个最著名的关口，居庸关、紫荆关、倒马关，合成内三关。偏关、宁武关、雁门关，合称外三关。
其实我认为，宋朝并不需要完整的幽云十六州，只要能拥有华北平原上的七个州就能使局面彻底地逆转。其实大家都已经发现了，控制了华北平原，宋朝就等于完全控制了内长城，即拥有了完整的太行山脉——外三关防线，原来北部边界上那么大的一个缺口被太行山脉给堵上了，不明白的我再上一张图：
这是我照上面的YY绘制的夺取华北平原的宋辽边界图。宋朝原先需要防守一个面，现在只要防守几个点就行，这个差别是巨大的。
首先，原先的“面”地处平原，防守难度大，投入兵力多不说，骑兵还很容易利用机动性的优势逐一攻破，宋朝的步兵根本无力抵挡，这一点前文的参考战例已经说明了。现在，新的边界完全位于山脉之中，地势险要，不利于大规模骑兵展开。
而且，由于防守的是几个“点”，宋朝只要将原先养大量禁军的经费用来加固这几个重镇，用少量兵力（相较于之前）重点布防，再修几段长城就行。如果不出意外，以当时游牧民族的攻城能力来看，很难对长城内构成威胁。
如果宋朝有了全部的幽云十六州呢？那就更好了，雁北地区既可以作为战略纵深而存在，先行抵挡游牧民族的进攻，也可以作为向草原进军的桥头堡，甚至当中原王朝强盛时，可以以此作为夺取河套地区的跳板，西夏可能早就承受不住宋朝的打击而亡了。
此外，雁北地区是产马区，宋朝如果掌握了这块地区那就可以自产军马了，这也是一个不小的优势。